解決F(x)=cos3x |Microsoft數學求解器

$$F ( x ) = \cos 3 x$$

對 x 微分

$$-3\sin(3x)$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\left(-\sin(3x^{1})\right)\times 3x^{1-1}$$

化簡。

$$-3\sin(3x^{1})$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-3\sin(3x)$$

評估

$$\cos(3x)$$