解決F=mg+mv^2/R |Microsoft數學求解器

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

解 R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 R 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 R。

$$FR=mgR+mv^{2}$$

從兩邊減去 mgR。

$$FR-mgR=mv^{2}$$

重新排列各項。

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

合併所有包含 R 的項。

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

將兩邊同時除以 F-mg。

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

除以 F-mg 可以取消乘以 F-mg 造成的效果。

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

變數 R 不能等於 0。

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

解 F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$