解決F=mg+mv^2/2 |Microsoft數學求解器

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

解 g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

從兩邊減去 \frac{mv^{2}}{2}。

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$2mg=2F-mv^{2}$$

將兩邊同時除以 2m。

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

除以 2m 可以取消乘以 2m 造成的效果。

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F 除以 2m。

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

解 F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$