解決F=gfrac{m_{1}m_{2}}{r^2} |Microsoft數學求解器

$$F = g \frac { m _ { 1 } m _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$$

解 g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{Fr^{2}}{m_{1}m_{2}}\text{, }&m_{2}\neq 0\text{ and }m_{1}\neq 0\text{ and }r\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m_{2}=0\text{ or }m_{1}=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 r^{2}。

$$Fr^{2}=gm_{1}m_{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$gm_{1}m_{2}=Fr^{2}$$

方程式為標準式。

$$m_{1}m_{2}g=Fr^{2}$$

將兩邊同時除以 m_{1}m_{2}。

$$\frac{m_{1}m_{2}g}{m_{1}m_{2}}=\frac{Fr^{2}}{m_{1}m_{2}}$$

除以 m_{1}m_{2} 可以取消乘以 m_{1}m_{2} 造成的效果。

$$g=\frac{Fr^{2}}{m_{1}m_{2}}$$

解 F

$$F=\frac{gm_{1}m_{2}}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$