解決F=GMm/r^2 |Microsoft數學求解器

$$F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$$

解 G

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 r^{2}。

$$Fr^{2}=GMm$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$GMm=Fr^{2}$$

方程式為標準式。

$$MmG=Fr^{2}$$

將兩邊同時除以 Mm。

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

除以 Mm 可以取消乘以 Mm 造成的效果。

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

解 F

$$F=\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$