解決E-1317=683:E= |Microsoft數學求解器

$$E - 1317 = 683 : E =$$

解 E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 E 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 E。

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

將 E 乘上 E 得到 E^{2}。

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

從兩邊減去 683。

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$E^{2}-1317E-683=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -1317 代入 b，以及將 -683 代入 c。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

對 -1317 平方。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

-4 乘上 -683。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

將 1734489 加到 2732。

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317 的相反數是 1317。

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}。 將 1317 加到 \sqrt{1737221}。

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}。 從 1317 減去 \sqrt{1737221}。

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

配方法的步驟

變數 E 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 E。

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

將 E 乘上 E 得到 E^{2}。

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$E^{2}-1317E=683$$

將 -1317 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{1317}{2}。接著，將 -\frac{1317}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1317}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

將 683 加到 \frac{1734489}{4}。

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

因數分解 E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

化簡。

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

將 \frac{1317}{2} 加到方程式的兩邊。

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$