對 X 微分
-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}
評估
\frac{1}{\sin(X)}
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已復制到剪貼板
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})
使用餘割的定義。
\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。
-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}
常數 1 的導數為 0，而 sin(X) 的導數為 cos(X)。
\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}
改寫商式為兩個商式的乘積。
\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}
使用餘割的定義。
\left(-\csc(X)\right)\cot(X)
使用餘切的定義。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}