解決C(x)=13x^2-66x+36 |Microsoft數學求解器

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

因式分解

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$13x^{2}-66x+36=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

對 -66 平方。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

-4 乘上 13。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

-52 乘上 36。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

將 4356 加到 -1872。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

取 2484 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

-66 的相反數是 66。

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

2 乘上 13。

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}。 將 66 加到 6\sqrt{69}。

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

66+6\sqrt{69} 除以 26。

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}。 從 66 減去 6\sqrt{69}。

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

66-6\sqrt{69} 除以 26。

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{33+3\sqrt{69}}{13} 代入 x_{1} 並將 \frac{33-3\sqrt{69}}{13} 代入 x_{2}。

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

評估

$$13x^{2}-66x+36$$