解決C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 |Microsoft數學求解器

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

因式分解

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

請考慮 t^{4}+6t^{3}+5t^{2}。 因式分解 t^{2}。

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

請考慮 t^{2}+6t+5。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 t^{2}+at+bt+5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=5$$

將 t^{2}+6t+5 重寫為 \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)。

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

在第一個組因式分解是 t，且第二個組是 5。

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 t+1。

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

評估

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$