解決B=1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+2014 |Microsoft數學求解器

$$B = \frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + 2014$$

解 B

$$B=2018$$

解線性方程式的步驟

將分子和分母同時乘以 2+\sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{2-\sqrt{3}} 的分母。

$$B=\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+2014$$

請考慮 \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$B=\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+2014$$

對 2 平方。 對 \sqrt{3} 平方。

$$B=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+2014$$

從 4 減去 3 會得到 1。

$$B=\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+2014$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$B=2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+2014$$

將分子和分母同時乘以 2-\sqrt{3}，來有理化 \frac{1}{2+\sqrt{3}} 的分母。

$$B=2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+2014$$

請考慮 \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$B=2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2014$$

對 2 平方。 對 \sqrt{3} 平方。

$$B=2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+2014$$

從 4 減去 3 會得到 1。

$$B=2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+2014$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$B=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+2014$$

將 2 與 2 相加可以得到 4。

$$B=4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+2014$$

合併 \sqrt{3} 和 -\sqrt{3} 以取得 0。

$$B=4+2014$$

將 4 與 2014 相加可以得到 2018。

$$B=2018$$

指定 B

$$B≔2018$$