解決Ax+By=C |Microsoft數學求解器

$$A x + B y = C$$

解 A (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 By。

$$Ax=C-By$$

方程式為標準式。

$$xA=C-By$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$A=\frac{C-By}{x}$$

解 B (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 Ax。

$$By=C-Ax$$

方程式為標準式。

$$yB=C-Ax$$

將兩邊同時除以 y。

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

除以 y 可以取消乘以 y 造成的效果。

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

解 A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 By。

$$Ax=C-By$$

方程式為標準式。

$$xA=C-By$$

將兩邊同時除以 x。

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

除以 x 可以取消乘以 x 造成的效果。

$$A=\frac{C-By}{x}$$

解 B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 Ax。

$$By=C-Ax$$

方程式為標準式。

$$yB=C-Ax$$

將兩邊同時除以 y。

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

除以 y 可以取消乘以 y 造成的效果。

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$