解 A
\left\{\begin{matrix}A=-\frac{BC}{B-C}\text{, }&B\neq C\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right.
解 B
\left\{\begin{matrix}B=\frac{AC}{A+C}\text{, }&A\neq -C\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.
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AB+BC-AC=0
從兩邊減去 AC。
AB-AC=-BC
從兩邊減去 BC。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
\left(B-C\right)A=-BC
合併所有包含 A 的項。
\frac{\left(B-C\right)A}{B-C}=-\frac{BC}{B-C}
將兩邊同時除以 B-C。
A=-\frac{BC}{B-C}
除以 B-C 可以取消乘以 B-C 造成的效果。
\left(A+C\right)B=AC
合併所有包含 B 的項。
\frac{\left(A+C\right)B}{A+C}=\frac{AC}{A+C}
將兩邊同時除以 A+C。
B=\frac{AC}{A+C}
除以 A+C 可以取消乘以 A+C 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}