Solve y=ax^3+bx^2+cx+d

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

從兩邊減去 ax^{3}。

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

從兩邊減去 cx。

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

從兩邊減去 d。

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

重新排列各項。

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

方程式為標準式。

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$