解決9x(4x+x)=24 |Microsoft數學求解器

$$9x(4x+x)=24$$

解 x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0.730296743$$

透過找出平方根的步驟

合併 4x 和 x 以取得 5x。

$$9x\times 5x=24$$

將 9 乘上 5 得到 45。

$$45xx=24$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$45x^{2}=24$$

將兩邊同時除以 45。

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{24}{45} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 4x 和 x 以取得 5x。

$$9x\times 5x=24$$

將 9 乘上 5 得到 45。

$$45xx=24$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$45x^{2}=24$$

從兩邊減去 24。

$$45x^{2}-24=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 45 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -24 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

-4 乘上 45。

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

-180 乘上 -24。

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

取 4320 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

2 乘上 45。

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}。

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}。

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$