解決9x+16x^2 |Microsoft數學求解器

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

因式分解

$$x\left(16x+9\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(9+16x\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$16x^{2}+9x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

取 9^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

2 乘上 16。

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-9±9}{32}。 將 -9 加到 9。

$$x=\frac{0}{32}$$

0 除以 32。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-9±9}{32}。 從 -9 減去 9。

$$x=-\frac{18}{32}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-18}{32} 約分至最低項。

$$x=-\frac{9}{16}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{9}{16} 代入 x_{2}。

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

將 \frac{9}{16} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

在 16 和 16 中同時消去最大公因數 16。

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

評估

$$x\left(16x+9\right)$$