解決991/9100/9999/999999/100frac{101}{99} |Microsoft數學求解器

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

評估

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

解題步驟

將 99 除以 99 以得到 1。

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

將 99 乘上 9 得到 891。

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

將 891 與 1 相加可以得到 892。

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

\frac{892}{9} 乘上 \frac{100}{99} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

在分數 \frac{892\times 100}{9\times 99} 上完成乘法。

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

將 \frac{89200}{891} 乘上 1 得到 \frac{89200}{891}。

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

將 99 乘上 100 得到 9900。

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

將 9900 與 99 相加可以得到 9999。

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

\frac{89200}{891} 乘上 \frac{9999}{100} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

在分數 \frac{89200\times 9999}{891\times 100} 上完成乘法。

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

透過找出與消去 9900，對分式 \frac{891910800}{89100} 約分至最低項。

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

\frac{90092}{9} 乘上 \frac{101}{99} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

在分數 \frac{90092\times 101}{9\times 99} 上完成乘法。

$$\frac{9099292}{891}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$