解決96-2z^2-4z^2=0 |Microsoft數學求解器

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

解 z

$$z=4$$

$$z=-4$$

透過找出平方根的步驟

合併 -2z^{2} 和 -4z^{2} 以取得 -6z^{2}。

$$96-6z^{2}=0$$

從兩邊減去 96。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-6z^{2}=-96$$

將兩邊同時除以 -6。

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

將 -96 除以 -6 以得到 16。

$$z^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$z=4 z=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 -2z^{2} 和 -4z^{2} 以取得 -6z^{2}。

$$96-6z^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-6z^{2}+96=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 96 代入 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

對 0 平方。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

-4 乘上 -6。

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

24 乘上 96。

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

取 2304 的平方根。

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

2 乘上 -6。

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{0±48}{-12}。 48 除以 -12。

$$z=-4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{0±48}{-12}。 -48 除以 -12。

$$z=4$$

現已成功解出方程式。

$$z=-4 z=4$$