解決96+323=33v^2/56 |Microsoft數學求解器

$$96 + 323 = \frac { 33 v ^ { 2 } } { 56 }$$

解 v

$$v = \frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx 26.665151472$$

$$v = -\frac{2 \sqrt{193578}}{33} \approx -26.665151472$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 56。

$$5376+18088=33v^{2}$$

將 5376 與 18088 相加可以得到 23464。

$$23464=33v^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$33v^{2}=23464$$

將兩邊同時除以 33。

$$v^{2}=\frac{23464}{33}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 56。

$$5376+18088=33v^{2}$$

將 5376 與 18088 相加可以得到 23464。

$$23464=33v^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$33v^{2}=23464$$

從兩邊減去 23464。

$$33v^{2}-23464=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 33 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -23464 代入 c。

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

對 0 平方。

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 33\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

-4 乘上 33。

$$v=\frac{0±\sqrt{-132\left(-23464\right)}}{2\times 33}$$

-132 乘上 -23464。

$$v=\frac{0±\sqrt{3097248}}{2\times 33}$$

取 3097248 的平方根。

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{2\times 33}$$

2 乘上 33。

$$v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}。

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 v=\frac{0±4\sqrt{193578}}{66}。

$$v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$

現已成功解出方程式。

$$v=\frac{2\sqrt{193578}}{33} v=-\frac{2\sqrt{193578}}{33}$$