解決913=81+x^2-8x |Microsoft數學求解器

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

解 x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$81+x^{2}-8x=913$$

從兩邊減去 913。

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

從 81 減去 913 會得到 -832。

$$-832+x^{2}-8x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x^{2}-8x-832=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -8 代入 b，以及將 -832 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

對 -8 平方。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 乘上 -832。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

將 64 加到 3328。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

取 3392 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 的相反數是 8。

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}。 將 8 加到 8\sqrt{53}。

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} 除以 2。

$$x=4\sqrt{53}+4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}。 從 8 減去 8\sqrt{53}。

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} 除以 2。

$$x=4-4\sqrt{53}$$

現已成功解出方程式。

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

配方法的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$81+x^{2}-8x=913$$

從兩邊減去 81。

$$x^{2}-8x=913-81$$

從 913 減去 81 會得到 832。

$$x^{2}-8x=832$$

將 -8 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -4。接著，將 -4 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

對 -4 平方。

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

將 832 加到 16。

$$x^{2}-8x+16=848$$

因數分解 x^{2}-8x+16。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

化簡。

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

將 4 加到方程式的兩邊。

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$