解決9x-1<3/4(16x-2) |Microsoft數學求解器

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

解 x

$$x>\frac{1}{6}$$

解題步驟

計算 \frac{3}{4} 乘上 16x-2 時使用乘法分配律。

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

運算式 \frac{3}{4}\times 16 為最簡分數。

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

將 3 乘上 16 得到 48。

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

將 48 除以 4 以得到 12。

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

運算式 \frac{3}{4}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

將 3 乘上 -2 得到 -6。

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-6}{4} 約分至最低項。

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

從兩邊減去 12x。

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

合併 9x 和 -12x 以取得 -3x。

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

新增 1 至兩側。

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

因為 -\frac{3}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

將 -3 與 2 相加可以得到 -1。

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

將兩邊同時除以 -3。 由於 -3 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

運算式 \frac{-\frac{1}{2}}{-3} 為最簡分數。

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

將 2 乘上 -3 得到 -6。

$$x>\frac{-1}{-6}$$

分數 \frac{-1}{-6} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{6}。

$$x>\frac{1}{6}$$