解決9x^2-x |Microsoft數學求解器

$$9 x ^ { 2 } - x$$

因式分解

$$x\left(9x-1\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(9x-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}-x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

2 乘上 9。

$$x=\frac{1±1}{18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±1}{18}。 將 1 加到 1。

$$x=\frac{2}{18}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{18} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{9}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±1}{18}。 從 1 減去 1。

$$x=\frac{0}{18}$$

0 除以 18。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{9} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

從 x 減去 \frac{1}{9} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

在 9 和 9 中同時消去最大公因數 9。

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

評估

$$x\left(9x-1\right)$$