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解 x
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\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0
請考慮 9x^{2}-25。 將 9x^{2}-25 重寫為 \left(3x\right)^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
若要尋找方程式解決方案, 請解決 3x-5=0 和 3x+5=0。
9x^{2}=25
新增 25 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
x^{2}=\frac{25}{9}
將兩邊同時除以 9。
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
取方程式兩邊的平方根。
9x^{2}-25=0
二次方程式像這個,有 x^{2} 項但沒有 x 項,一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},將 9 代入 a,將 0 代入 b,以及將 -25 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}
-4 乘上 9。
x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}
-36 乘上 -25。
x=\frac{0±30}{2\times 9}
取 900 的平方根。
x=\frac{0±30}{18}
2 乘上 9。
x=\frac{5}{3}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±30}{18}。 透過找出與消去 6,對分式 \frac{30}{18} 約分至最低項。
x=-\frac{5}{3}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±30}{18}。 透過找出與消去 6,對分式 \frac{-30}{18} 約分至最低項。
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
現已成功解出方程式。