解決9x^2+53x+49 |Microsoft數學求解器

$$9 x ^ { 2 } + 53 x + 49$$

因式分解

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{1045}-53}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1045}-53}{18}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}+53x+49=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-53±\sqrt{53^{2}-4\times 9\times 49}}{2\times 9}$$

對 53 平方。

$$x=\frac{-53±\sqrt{2809-4\times 9\times 49}}{2\times 9}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{-53±\sqrt{2809-36\times 49}}{2\times 9}$$

-36 乘上 49。

$$x=\frac{-53±\sqrt{2809-1764}}{2\times 9}$$

將 2809 加到 -1764。

$$x=\frac{-53±\sqrt{1045}}{2\times 9}$$

2 乘上 9。

$$x=\frac{-53±\sqrt{1045}}{18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-53±\sqrt{1045}}{18}。 將 -53 加到 \sqrt{1045}。

$$x=\frac{\sqrt{1045}-53}{18}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-53±\sqrt{1045}}{18}。 從 -53 減去 \sqrt{1045}。

$$x=\frac{-\sqrt{1045}-53}{18}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-53+\sqrt{1045}}{18} 代入 x_{1} 並將 \frac{-53-\sqrt{1045}}{18} 代入 x_{2}。

$$9x^{2}+53x+49=9\left(x-\frac{\sqrt{1045}-53}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1045}-53}{18}\right)$$

評估

$$9x^{2}+53x+49$$