解決9x^2+18x+1 |Microsoft數學求解器

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

因式分解

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}+18x+1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

對 18 平方。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

將 324 加到 -36。

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

取 288 的平方根。

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 乘上 9。

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}。 將 -18 加到 12\sqrt{2}。

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} 除以 18。

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}。 從 -18 減去 12\sqrt{2}。

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} 除以 18。

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} 代入 x_{1} 並將 -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} 代入 x_{2}。

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

評估

$$9x^{2}+18x+1$$