解決9t^3-90t^2+144t |Microsoft數學求解器

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

因式分解

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

解題步驟

因式分解 9。

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

請考慮 t^{3}-10t^{2}+16t。 因式分解 t。

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

請考慮 t^{2}-10t+16。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 t^{2}+at+bt+16。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 16 的所有此類整數組合。

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

計算每個組合的總和。

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

該解的總和為 -10。

$$a=-8 b=-2$$

將 t^{2}-10t+16 重寫為 \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)。

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

在第一個組因式分解是 t，且第二個組是 -2。

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 t-8。

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

評估

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$