Solve 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

解 p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 9。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

從兩邊減去 \frac{49}{9}。

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

將兩邊同時乘上 9。

$$9p^{2}-49=0$$

請考慮 9p^{2}-49。 將 9p^{2}-49 重寫為 \left(3p\right)^{2}-7^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 3p-7=0 和 3p+7=0。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 9。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 9。

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

從兩邊減去 \frac{49}{9}。

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{49}{9} 代入 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{49}{9}。

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

取 \frac{196}{9} 的平方根。

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}。

$$p=\frac{7}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}。

$$p=-\frac{7}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$