解決9m^3-36m^2+20m |Microsoft數學求解器

$$9 m ^ { 3 } - 36 m ^ { 2 } + 20 m$$

因式分解

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

解題步驟

因式分解 m。

$$m\left(9m^{2}-36m+20\right)$$

請考慮 9m^{2}-36m+20。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 9m^{2}+am+bm+20。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-36 ab=9\times 20=180$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 180 的所有此類整數組合。

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

計算每個組合的總和。

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

該解的總和為 -36。

$$a=-30 b=-6$$

將 9m^{2}-36m+20 重寫為 \left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)。

$$\left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)$$

在第一個組因式分解是 3m，且第二個組是 -2。

$$3m\left(3m-10\right)-2\left(3m-10\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3m-10。

$$\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

評估

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$