解決9x^2+48x-64 |Microsoft數學求解器

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

因式分解

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}+48x-64=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

對 48 平方。

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 乘上 -64。

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

將 2304 加到 2304。

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

取 4608 的平方根。

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 乘上 9。

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}。 將 -48 加到 48\sqrt{2}。

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48+48\sqrt{2} 除以 18。

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}。 從 -48 減去 48\sqrt{2}。

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

-48-48\sqrt{2} 除以 18。

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} 代入 x_{2}。

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

評估

$$9x^{2}+48x-64$$