解決9x^2+25=0 |Microsoft數學求解器

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 25。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$9x^{2}=-25$$

將兩邊同時除以 9。

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$9x^{2}+25=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 9 代入 a，將 0 代入 b，以及將 25 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4 乘上 9。

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36 乘上 25。

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

取 -900 的平方根。

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2 乘上 9。

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±30i}{18}。

$$x=\frac{5}{3}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±30i}{18}。

$$x=-\frac{5}{3}i$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$