解決81x^2=25 |Microsoft數學求解器

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

解 x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 81。

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

從兩邊減去 \frac{25}{81}。

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

將兩邊同時乘上 81。

$$81x^{2}-25=0$$

請考慮 81x^{2}-25。 將 81x^{2}-25 重寫為 \left(9x\right)^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 9x-5=0 並 9x+5=0。

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 81。

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 81。

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

從兩邊減去 \frac{25}{81}。

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{25}{81} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{25}{81}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

取 \frac{100}{81} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}。

$$x=\frac{5}{9}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}。

$$x=-\frac{5}{9}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$