解決81p^3q^2-24q^2 |Microsoft數學求解器

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

因式分解

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

請考慮 27p^{3}q^{2}-8q^{2}。 因式分解 q^{2}。

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

請考慮 27p^{3}-8。 將 27p^{3}-8 重寫為 \left(3p\right)^{3}-2^{3}。 可以使用下列規則來因數分解 Cube 的差異: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 9p^{2}+6p+4 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

評估

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$