解決8000000=100e^.01t |Microsoft數學求解器

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

解 t

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

使用對數定義的步驟

將兩邊同時除以 100。

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

將 8000000 除以 100 以得到 80000。

$$80000=e^{0.01t}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$e^{0.01t}=80000$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

將兩邊同時乘上 100。

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$