解決8x^3-16x^2-192x |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

因式分解

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

解題步驟

因式分解 8。

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

請考慮 x^{3}-2x^{2}-24x。 因式分解 x。

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

請考慮 x^{2}-2x-24。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-24。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -24 的所有此類整數組合。

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

計算每個組合的總和。

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

該解的總和為 -2。

$$a=-6 b=4$$

將 x^{2}-2x-24 重寫為 \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)。

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 4。

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-6。

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

評估

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$