解決8x^2+9=313 |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

解 x

$$x=\sqrt{38}\approx 6.164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6.164414003$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 9。

$$8x^{2}=313-9$$

從 313 減去 9 會得到 304。

$$8x^{2}=304$$

將兩邊同時除以 8。

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

將 304 除以 8 以得到 38。

$$x^{2}=38$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 313。

$$8x^{2}+9-313=0$$

從 9 減去 313 會得到 -304。

$$8x^{2}-304=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 8 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -304 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

-32 乘上 -304。

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

取 9728 的平方根。

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}。

$$x=\sqrt{38}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}。

$$x=-\sqrt{38}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$