解決8x^2+25x |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

因式分解

$$x\left(8x+25\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(8x+25\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}+25x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

取 25^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-25±25}{16}。 將 -25 加到 25。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-25±25}{16}。 從 -25 減去 25。

$$x=-\frac{50}{16}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-50}{16} 約分至最低項。

$$x=-\frac{25}{8}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{25}{8} 代入 x_{2}。

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

將 \frac{25}{8} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

在 8 和 8 中同時消去最大公因數 8。

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

評估

$$x\left(8x+25\right)$$