解決8x^2+16x+4 |Microsoft數學求解器

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

因式分解

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}+16x+4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

對 16 平方。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 乘上 4。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

將 256 加到 -128。

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

取 128 的平方根。

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}。 將 -16 加到 8\sqrt{2}。

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} 除以 16。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}。 從 -16 減去 8\sqrt{2}。

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} 除以 16。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1+\frac{\sqrt{2}}{2} 代入 x_{1} 並將 -1-\frac{\sqrt{2}}{2} 代入 x_{2}。

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

評估

$$8x^{2}+16x+4$$