解決8q^2-16q+10 |Microsoft數學求解器

$$8 q ^ { 2 } - 16 q + 10$$

因式分解

$$2\left(4q^{2}-8q+5\right)$$

解題步驟

因式分解 2。 因為多項式 4q^{2}-8q+5 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$2\left(4q^{2}-8q+5\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8q^{2}-16q+10=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

對 -16 平方。

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32 乘上 10。

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

將 256 加到 -320。

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$8q^{2}-16q+10$$

評估

$$8q^{2}-16q+10$$