解決8p-13+11p^2 |Microsoft數學求解器

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

因式分解

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$11p^{2}+8p-13=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

對 8 平方。

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-4 乘上 11。

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

-44 乘上 -13。

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

將 64 加到 572。

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

取 636 的平方根。

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

2 乘上 11。

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}。 將 -8 加到 2\sqrt{159}。

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8+2\sqrt{159} 除以 22。

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}。 從 -8 減去 2\sqrt{159}。

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

-8-2\sqrt{159} 除以 22。

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-4+\sqrt{159}}{11} 代入 x_{1} 並將 \frac{-4-\sqrt{159}}{11} 代入 x_{2}。

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

評估

$$11p^{2}+8p-13$$