解決8a/(8+a) |Microsoft數學求解器

$$8 a / ( 8 + a )$$

對 a 微分

$$\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}$$

使用商式導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{1})-8a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}+8)}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{1-1}-8a^{1}a^{1-1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

使用分配律來展開。

$$\frac{a^{1}\times 8a^{0}+8\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$\frac{8a^{1}+8\times 8a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

計算。

$$\frac{8a^{1}+64a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

合併同類項。

$$\frac{\left(8-8\right)a^{1}+64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

從 8 減去 8。

$$\frac{64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{64a^{0}}{\left(a+8\right)^{2}}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{64\times 1}{\left(a+8\right)^{2}}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}$$

評估

$$\frac{8a}{a+8}$$