解決8x^2+5x-2= |Microsoft數學求解器

$$8 { x }^{ 2 } +5x-2=$$

因式分解

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}+5x-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

對 5 平方。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-4 乘上 8。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-32 乘上 -2。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+64}}{2\times 8}$$

將 25 加到 64。

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}。 將 -5 加到 \sqrt{89}。

$$x=\frac{\sqrt{89}-5}{16}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-5±\sqrt{89}}{16}。 從 -5 減去 \sqrt{89}。

$$x=\frac{-\sqrt{89}-5}{16}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-5+\sqrt{89}}{16} 代入 x_{1} 並將 \frac{-5-\sqrt{89}}{16} 代入 x_{2}。

$$8x^{2}+5x-2=8\left(x-\frac{\sqrt{89}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-5}{16}\right)$$

評估

$$8x^{2}+5x-2$$