解決8sqrt{0.49}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801} |Microsoft數學求解器

$$8 \sqrt { 0.49 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

評估

$$4.475$$

解題步驟

計算 0.49 的平方根，並得到 0.7。

$$8\times 0.7-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

將 8 乘上 0.7 得到 5.6。

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

將 5 乘上 9 得到 45。

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

將 45 與 4 相加可以得到 49。

$$5.6-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

將相除後做平方根 \frac{49}{9} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}。 取分子和分母的平方根。

$$5.6-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

同時消去 \frac{3}{7} 和其倒數 \frac{7}{3}。

$$5.6-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

從 5.6 減去 1 會得到 4.6。

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

透過找出與消去 121，對分式 \frac{7744}{9801} 約分至最低項。

$$4.6-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

將相除後做平方根 \frac{64}{81} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}。 取分子和分母的平方根。

$$4.6-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

\frac{9}{64} 乘上 \frac{8}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$4.6-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

在分子和分母中同時消去 9。

$$4.6-\frac{8}{64}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{8}{64} 約分至最低項。

$$4.6-\frac{1}{8}$$

將小數值 4.6 轉換成分數 \frac{46}{10}。 透過找出與消去 2，對分式 \frac{46}{10} 約分至最低項。

$$\frac{23}{5}-\frac{1}{8}$$

5 和 8 的最小公倍數為 40。將 \frac{23}{5} 和 \frac{1}{8} 轉換為分母是 40 的分數。

$$\frac{184}{40}-\frac{5}{40}$$

因為 \frac{184}{40} 和 \frac{5}{40} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{184-5}{40}$$

從 184 減去 5 會得到 179。

$$\frac{179}{40}$$

因式分解

$$\frac{179}{5 \cdot 2 ^ {3}} = 4\frac{19}{40} = 4.475$$