解決8^2+10^2=C^2 |Microsoft數學求解器

$$8 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

解 C

$$C=2\sqrt{41}\approx 12.806248475$$

$$C=-2\sqrt{41}\approx -12.806248475$$

透過找出平方根的步驟

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$64+10^{2}=C^{2}$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$64+100=C^{2}$$

將 64 與 100 相加可以得到 164。

$$164=C^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$C^{2}=164$$

取方程式兩邊的平方根。

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 8 的 2 乘冪，然後得到 64。

$$64+10^{2}=C^{2}$$

計算 10 的 2 乘冪，然後得到 100。

$$64+100=C^{2}$$

將 64 與 100 相加可以得到 164。

$$164=C^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$C^{2}=164$$

從兩邊減去 164。

$$C^{2}-164=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -164 代入 c。

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-164\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-164\right)}}{2}$$

-4 乘上 -164。

$$C=\frac{0±\sqrt{656}}{2}$$

取 656 的平方根。

$$C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}。

$$C=2\sqrt{41}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 C=\frac{0±4\sqrt{41}}{2}。

$$C=-2\sqrt{41}$$

現已成功解出方程式。

$$C=2\sqrt{41} C=-2\sqrt{41}$$