解決8+4x^2=24 |Microsoft數學求解器

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

解 x

$$x=2$$

$$x=-2$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 24。

$$8+4x^{2}-24=0$$

從 8 減去 24 會得到 -16。

$$-16+4x^{2}=0$$

將兩邊同時除以 4。

$$-4+x^{2}=0$$

請考慮 -4+x^{2}。 將 -4+x^{2} 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 x-2=0 和 x+2=0。

$$x=2 x=-2$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 8。

$$4x^{2}=24-8$$

從 24 減去 8 會得到 16。

$$4x^{2}=16$$

將兩邊同時除以 4。

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

將 16 除以 4 以得到 4。

$$x^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=2 x=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 24。

$$8+4x^{2}-24=0$$

從 8 減去 24 會得到 -16。

$$-16+4x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$4x^{2}-16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -16 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 乘上 -16。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

取 256 的平方根。

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 乘上 4。

$$x=\frac{0±16}{8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±16}{8}。 16 除以 8。

$$x=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±16}{8}。 -16 除以 8。

$$x=-2$$

現已成功解出方程式。

$$x=2 x=-2$$