解決7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 |Microsoft數學求解器

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

解 x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$14x+x^{2}=14x+48$$

從兩邊減去 14x。

$$14x+x^{2}-14x=48$$

合併 14x 和 -14x 以取得 0。

$$x^{2}=48$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

合併 2x^{2} 和 -x^{2} 以取得 x^{2}。

$$14x+x^{2}=14x+48$$

從兩邊減去 14x。

$$14x+x^{2}-14x=48$$

合併 14x 和 -14x 以取得 0。

$$x^{2}=48$$

從兩邊減去 48。

$$x^{2}-48=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -48 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 乘上 -48。

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

取 192 的平方根。

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}。

$$x=4\sqrt{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}。

$$x=-4\sqrt{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$