解決72sqrt{108}+2sqrt{27}+2sqrt{75} |Microsoft數學求解器

$$72 \sqrt { 108 } + 2 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

評估

$$448\sqrt{3}\approx 775.958761791$$

解題步驟

因數分解 108=6^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{6^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 6^{2} 的平方根。

$$72\times 6\sqrt{3}+2\sqrt{27}+2\sqrt{75}$$

將 72 乘上 6 得到 432。

$$432\sqrt{3}+2\sqrt{27}+2\sqrt{75}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$432\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$432\sqrt{3}+6\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

合併 432\sqrt{3} 和 6\sqrt{3} 以取得 438\sqrt{3}。

$$438\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

因數分解 75=5^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{5^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 5^{2} 的平方根。

$$438\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$438\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

合併 438\sqrt{3} 和 10\sqrt{3} 以取得 448\sqrt{3}。

$$448\sqrt{3}$$