解決7.5=5t^2 |Microsoft數學求解器

$$7.5 = 5 t ^ { 2 }$$

解 t

$$t = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$t = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{7.5}{5}。

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{75}{50} 約分至最低項。

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 5。

$$\frac{7.5}{5}=t^{2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{7.5}{5}。

$$\frac{75}{50}=t^{2}$$

透過找出與消去 25，對分式 \frac{75}{50} 約分至最低項。

$$\frac{3}{2}=t^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$t^{2}=\frac{3}{2}$$

從兩邊減去 \frac{3}{2}。

$$t^{2}-\frac{3}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{3}{2} 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{3}{2}。

$$t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±\sqrt{6}}{2}。

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{2} t=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$