解決7x-x^2>0 |Microsoft數學求解器

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

解 x

$$x\in \left(0,7\right)$$

解題步驟

對不等式乘上 -1，將 7x-x^{2} 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$-7x+x^{2}<0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-7\right)<0$$

若要乘積為負數，則 x 和 x-7 的正負號必定相反。 假設 x 為正數，而 x-7 為負數。

$$x>0 x-7<0$$

滿足兩個不等式的解為 x\in \left(0,7\right)。

$$x\in \left(0,7\right)$$

假設 x-7 為正數，而 x 為負數。

$$x-7>0 x<0$$

這對任意 x 均為假。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in \left(0,7\right)$$