解決7x^2=-48 |Microsoft數學求解器

$$7 x ^ { 2 } = - 48$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx -0-2.618614683i$$

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}\approx 2.618614683i$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 7。

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 7。

$$x^{2}=-\frac{48}{7}$$

新增 \frac{48}{7} 至兩側。

$$x^{2}+\frac{48}{7}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 \frac{48}{7} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{48}{7}}}{2}$$

-4 乘上 \frac{48}{7}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{192}{7}}}{2}$$

取 -\frac{192}{7} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}。

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{8\sqrt{21}i}{7}}{2}。

$$x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{4\sqrt{21}i}{7} x=-\frac{4\sqrt{21}i}{7}$$