解決7x^2+6x-31 |Microsoft數學求解器

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

因式分解

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$7x^{2}+6x-31=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

-4 乘上 7。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

-28 乘上 -31。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

將 36 加到 868。

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

取 904 的平方根。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

2 乘上 7。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}。 將 -6 加到 2\sqrt{226}。

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

-6+2\sqrt{226} 除以 14。

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}。 從 -6 減去 2\sqrt{226}。

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

-6-2\sqrt{226} 除以 14。

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-3+\sqrt{226}}{7} 代入 x_{1} 並將 \frac{-3-\sqrt{226}}{7} 代入 x_{2}。

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

評估

$$7x^{2}+6x-31$$