解決7x^2+5=0 |Microsoft數學求解器

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 5。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$7x^{2}=-5$$

將兩邊同時除以 7。

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$7x^{2}+5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 7 代入 a，將 0 代入 b，以及將 5 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 乘上 7。

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 乘上 5。

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

取 -140 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

2 乘上 7。

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}。

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$